Progress-servis55.ru

Новости из мира ПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Передаточная функция ошибки

Передаточные функции для ошибки

При исследовании точности отработки АС управляющего воздействия возникает необходимость определения непосредственной зависимости величины рассогласования от значений С этой целью вводятся передаточные функции по ошибке, которые определяются из структурной схемы (рис.1.10).

Из уравнения (1.25) находим

и, подставляя в уравнение (1.35), в результате преобразований получим

(1.41)

Отсюда следует, что выражение

(1.42)

является передаточной функцией системы по ошибке, вызванной управляющим воздействием, а выражение

(1.43)

Передаточной функцией системы по возмущающему воздействию.

Передаточная функция Е(р) часто называют передаточной функцией по ошибке системы и с учетом выражения (1.30) имеет вид

(1.44)

Из уравнения (1.37) следует

(1.45)

Таким образом, ошибка АС состоит из ошибки за счет неточной отработки управляющего воздействия и ошибки, вызванной действующей на систему помехой

(1.46)

Из выражения (1.45) видно, что при единичной обратной связи т.е. составляющая выходного сигнала и величина ошибки, вызванной возмущающим воздействием, в данном случае совпадают.

Передаточные функции ошибки можно определить также непосредственно из структурной схемы (рис.1.10). Для этого перенесем точку приложения возмущающего воздействия на входной сумматор схемы. Тогда эквивалентный входной сигнал

Передаточная функция преобразованной системы

(1.47)

Для нескольких входных воздействий формулу (1.47) можно обобщить:

(1.48)

Где m –количество управляющих воздействий;

e – количество возмущающих воздействий;

частные передаточные функции ошибки.

|следующая лекция ==>
Передаточные функции для выходного сигнала|Главные операторы автоматической системы

Дата добавления: 2014-01-05 ; Просмотров: 411 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Передаточная функция по ошибке

Рассмотрим схему замкнутой САР на рис. 4.5. На схеме отдельно обозначены передаточная функция управляющего устройства W1(p) и передаточная функция объекта управления W2(p) .

U(p) E(p) Х1(р) Y(p)

Читать еще:  Java util objects

W1(p) W2(p)

Рис. 4.5. Система замкнутая отрицательной обратной связью

Определим передаточную функцию по ошибке как отношение изображения ошибки слежения Е(р) к изображению задающего воздействия U(p):

(4.11)

Имея ввиду, что выходной величиной «системы» в данном случае будет Е(р) , методом обратного движения получаем:

где W = W1 W2 – передаточная функция последовательного соединения звеньев. Она же – передаточная функция разомкнутой системы.

(4.12)

Передаточная функция по ошибке обратно пропорциональна передаточной функции разомкнутой системы.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 9231 — | 7433 — или читать все.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ ПО УПРАВЛЯЮЩЕМУ И ВОЗМУЩАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЯМ ДЛЯ ОШИБОК ПО ЭТИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ ПО УПРАВЛЯЮЩЕМУ И ВОЗМУЩАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЯМ ДЛЯ ОШИБОК ПО ЭТИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

Для САР температуры поливной воды в теплице задающим воздействием является заданная температура Θз, регулируемой величиной – температура поливной воды Θ.

Для рассматриваемой САР температуры поливной воды в теплице, передаточная функция по управляющему воздействию:

=

Передаточная функция САР по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением регулируемой величины у и изменением возмущающего воздействия F.

,

где — передаточная функция цепи звеньев от места приложения

Для данной системы передаточная функция САР температуры поливной воды в теплице, по возмущающему воздействию:

=

Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением сигнала ошибки и изменением задающего воздействия .

В нашем случае передаточная функция САР температуры поливной воды в теплице для ошибки по возмущающему воздействию:

Передаточная функция САР для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением ошибки и изменением возмущающего воздействия F.

Читать еще:  Синдром ошибки циклического кода

5. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ

Анализ устойчивости по критерию Гурвица

Устойчивость — это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Определим устойчивость САР температуры поливной воды в теплице. Для этого можно воспользоваться любой из полученных в пункте 4 передаточных функций системы, из которых следует это характеристическое уравнение системы:

Для анализа устойчивости воспользуемся непосредственно условиями устойчивости для уравнения четвертой степени:

>0, >0, >0, >0, >0;

>0

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.

Проверим второе условие:

>0

Полученный результат показывает, что система устойчива.

Анализ устойчивости по критерию Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.

Определим устойчивость САР температуры поливной воды в теплице с данными значениями параметров. Разомкнем систему и запишем ее передаточную функцию:

Все звенья разомкнутой системы устойчивы, поскольку одно звено имеет 2-й порядок, два звена – 1-й порядок и коэффициенты их характеристических уравнений положительны.

Частотная передаточная функция разомкнутой системы:

Представим в виде:

Данные расчета сводим в таблицу:

0,010,020,0450,10,2311,52

4,553,451,80,013-0,46-0,204-0,0003

2,142,631,770,58-0,001

Запас устойчивости по амплитуде для данной САР =0,8 , по фазе — . Получение значения и удовлетворяют рекомендованным величинам запасов по амплитуде и по фазе.

Так как АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до ∞ не охватывает точку с координатами ( -1 , j0 ), то замкнутая система устойчива.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector