Progress-servis55.ru

Новости из мира ПК
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Случайные погрешности это ошибки

Итоговый тест по дисциплине «Метрология» (случайные погрешности, класс точности измерительного прибора, измерения и точность)

Страницы работы

Содержание работы

Метрология – это наука:

1) Учета материальных ценностей

2) Об измерениях линейных величин

3) Об измерениях всех физических величин

4) Об измерениях случайных событий

Случайные погрешности – это ошибки:

1) Из-за неправильных действий оператора

2) Вследствие наличия плохого измерительного прибора

3) Из-за измерения питающих напряжений

4) Вызванные множеством внешних факторов

Систематическая погрешность прибора возникает вследствие:

1) Множества неучтенных факторов

2) Из-за ухода питающего напряжения

3) Из-за изменения температуры окружающей среды

4) Неверной градуировки прибора

Суммирование нескольких случайных погрешностей

производится в виде:

1) Арифметического сложения

2) Нахождения среднего значения

3) Нахождения среднеквадратичного значения

4) Путем векторного сложения

Класс точности измерительного прибора:

1) Величина случайной погрешности в процентах по отношению к

абсолютному нулевому уровню

2) Величина абсолютной ошибки измерений

3) Величина систематической ошибки измерений

4) Величина случайной погрешности в процентах по отношению к

максимальному значению шкалы

Имеется два измерительных прибора класса 0,5 и 1,0. Из них

1) Имеет большую ошибку чем второй

2) Имеет меньшую ошибку чем второй

3) Приборы отличаются диапазоном измеряемых величин

4) Приборы имеют различные цены

Обеспечение единства измерений это:

1) Проведение измерений несколькими одинаковыми по классу

2) Проведение измерений при одинаковых условиях

3) Проведение различных измерений одним и тем же прибором

4) Проведение измерений различными приборами, которые сверены

с образцовым прибором

1) Устройство, воспроизводящее физическую величину с высокой

2) Устройство, воспроизводящее физическую величину с

3) Устройство для государственной поверки рабочих приборов

4) Устройство, воспроизводящее несколько физических величин

Прямые измерения это:

1) Измерения любым точным прибором

2) Измерения путем сравнения с образцовым прибором

3) Когда показания зависят только от одной физической величины

4) Измерения с помощью преобразования одной физической

величины в другую

Косвенные измерения это:

1) Измерения любым точным прибором

2) Измерения путем сравнения с образцовым прибором

3) Когда показания зависят только от одной физической величины

4) Измерения с помощью преобразования одной физической

величины в другую

Совместные измерения это:

1) Измерения несколькими приборами

2) Измерение нескольких величин одним прибором

3) Проведение ряда измерений

4) Наличие прямых и косвенных измерений одним прибором

Наилучшая точность обеспечивается

1) Прямыми измерениями

2) Совместными измерениями

3) Косвенными измерениями

4) Совокупными измерениями

Дифференциальные измерения – это метод:

1) Непосредственной оценки величины

2) Сравнение с образцовой мерой

3) Измерений с предварительным определением производной

4) Измерение разности показаний между измеряемой величиной и

Безразмерные физические величины:

Безразмерные физические величины позволяют:

1) Уменьшить диапазон возможных измерений

2) Увеличить диапазон измерений

3) Измерять величины в большом диапазоне и заменить

перемножение – суммированием, а деление — вычитанием

4) Заменить умножение величин их суммированием, а деление –

Образцовый прибор отличается от рабочего:

1) Меньшей погрешностью измерений (10-20 раз)

2) Большим диапазоном измерений

3) Меньшей погрешностью в (10-1000) раз

4) Большей стоимостью и хорошим качеством изготовления

Рабочий эталон предназначен для:

1) Поверки рабочих приборов

2) Поверки образцовых приборов

3) Поверки государственного эталона

4) Применяется на рабочих местах

Абсолютная погрешность измерений:

1) Отклонение измеряемой величины от истинной в единицах

2) Отклонение измеряемой величины от истинной в процентах

3) Отклонение измеряемой величины от абсолютного нулевого

4) Отклонение измеряемой величины от минимального уровня

Относительная погрешность измерения

1) Отклонение измеряемой величины от истинной в единицах

2) Отклонение измеряемой величины от истинной в процентах

3) Отклонение измеряемой величины от абсолютного нулевого

4) Отклонение измеряемой величины от минимального уровня

Грубые погрешности (промахи):

1) Отличаются от класса точности прибора более 3 раз

2) Отличаются от класса точности в 3 раза в положительном

3) Отличаются от класса точности в меньшую сторону

4) Выходят за пределы класса точности на 10-20%

При обработке ряда измерений грубые ошибки (промахи):

1) Исключаются из наблюдений

2) Учитываются как систематическая ошибка

3) Учитываются путем среднеквадратичного суммирования

4) Учитываются в конечном результате

Суммарная случайная погрешность в многоблоковом

1) Суммированием всех положительных значений

2) Суммированием всех отрицательных значений

3) Арифметической суммой

4) Нахождения среднеквадратического значения

Суммарная систематическая погрешность измерений в

многоблоковом устройстве находится путем:

1) Суммированием всех положительных значений

2) Суммированием всех отрицательных значений

3) Арифметической суммой

4) Нахождения среднеквадратического значения

При косвенных измерениях погрешность находится:

1) Как среднеквадратичное значение всех влияющих параметров

2) Простым арифметическим суммированием

3) Как среднеквадратичное значение с поправкой на коэффициент

4) Как среднеквадратичное значение с поправкой в виде частных

Случайная погрешность в аналоговых приборах при

небольшом числе измерений подчиняется:

1) Равновероятному закону

2) Нормальному (Гауссовому) закону

3) Распределению Стьюдента

4) Распределению Пуассона

Случайные погрешность цифровых приборов распределены по:

1) Равновероятному закону

2) Нормальному (Гауссовому) закону

3) Распределению Стьюдента

4) Распределению Пуассона

Наличие систематической ошибки рабочих приборах:

1) Недопустимо и исключается поверкой

2) Необходимо оценить и учитывать при работе

3) Не обращать внимание

4) Устранить в конце работы путем введения поправочных

Читать еще:  Ошибка передачи данных

В технике связи преобладают:

1) Однократные измерения

2) Многократные измерения

3) Многократные измерения, заложенные в самом приборе

4) Измерения несколькими приборами одновременно

Измерительный прибор от измерительной установки

1) Прибор не имеет входных преобразователей

3) Имеет входные преобразователи и электронные блоки

Погрешности и ошибки измерений.

Получаемое при непосредственном измерении реальное значение измеряемой физической величины отличается от истинного. Погрешности измерений — это величины, которые численно выражаются разностями между значениями, полученными при измерении и истинными значениями измеряемых величин. При этом истинным значением считается значение наиболее достоверное, которое определяется специальными методами. Абсолютные значения таких разностей называются абсолютными погрешностями или ошибками. Погрешности измерения, выраженные в долях или процентах от абсолютного значения величины, называются относительными погрешностями. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в БСЭ, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы. Hо согласно РМГ 29-99 (РМГ 29-99 Рекомендации по межгосударственной сертификации. Основные термины и определения) термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный)

По характеру и происхождению, а также по способам их оценки и исключения их влияния на результат измерений, погрешности подразделяются на 4 основных класса:

Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Прогрессирующая(дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.

Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

По причине возникновения погрешности бывают

Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.

Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщённой характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения.

3.2.1.Систематические погрешности.

К этой группе относятся погрешности, которые при многократном измерении одной и той же величины либо сохраняются постоянными, либо изменяются по определенным законам. Обычно они выявляются экспериментальным путем. Например, это – погрешности измерений, вызванные неправильной регулировкой или установкой измерительной аппаратуры, недостаточной разработкой метода исследования и т.д. Кроме того, к данной категории следует отнести некоторые погрешности, связанные с человеческим фактором, а именно – с индивидуальными особенностями восприятия зрительной информации. Это особенно актуально при работе с аппаратурой, имеющей стрелочные индикаторы. Если измеряемая величина содержит в себе систематическую ошибку, то ее численное значение можно рассматривать как результат измерений, выполненных с неправильно определенным началом отсчета. Обнаружение, оценка и исключение систематических ошибок – одна из главных задач метрологии.

Существуют общие приемы обнаружения и исключения систематических погрешностей:

1. Предварительное изучение погрешностей и введение соответствующих поправок, если данный метод измерения не позволяет полностью этих погрешностей избежать. К этой категории относится в первую очередь поверкамер и оборудования. Суть этой процедуры заключается в измерении на оборудовании заранее известных величин или образцов с заранее известными характеристиками – эталонов.Полученные в результате данные служат основой для введения поправочных коэффициентов и вычисления поправочных формул и графиков. Во многих случаях, из-за специфики используемого оборудования, данный прием является основным способом избежания систематических погрешностей.

Читать еще:  Web services java

Построение калибровочных графиков (например при исследовании растворов в аналитической химии) к процедуре поверки не относится, т.к. полученный график служит не для повышения точности измерений, а для интерпретации данных.

2. Исключение самого источника погрешностей: тщательная установка измерительной аппаратуры, экранирование проводов и т.д. В том случае, когда на точность измерений ощутимо влияет человеческий фактор (например, имеют место различия в индивидуальной интерпретации показаний стрелочных индикаторов) – выполнение (по возможности) данного измерения одним и тем же лицом.

3. Выполнение измерений различными приборами и по различным методикам.

4. Измерение величины одним методом, но в различных условиях.

5. Измерение не только изучаемых величин, но также и их функций, изучение взаимодействия величин друг с другом.

6. Применение компенсационных методик, позволяющих исключить саму возможность появления систематических ошибок. Примерами такого метода могут служить: термокомпенсация., которая служит для исключения погрешностей, связанных с различной температурой исследуемых растворов в ионометрии; изготовление хронометров – специальных часов, в которых, в частности, предусмотрены механизмы компенсации различных неизбежных событий, например — изменения линейных размеров частей механизма в результате суточных температурных колебаний.

7. Статистические методы изучения систематических погрешностей. Данные методы используются тогда, когда происхождение систематических погрешностей носит случайных характер, или когда точное значение измеряемой величины заранее известно ( например, при измерении эталонов). Примером такого рода методики служит дисперсионный анализ.

3.2.2.Случайные погрешности измерения.

Эти погрешности являются неопределенными по своей величине и природе и обусловлены причинами, зависящими как от измерительного устройства ( трение и зазоры в оборудовании), так и от внешних условий ( вибрации, колебания влажности и температуры, помех, связанных с питанием оборудования, электромагнитным излучением и т.д.).

При математическом описании в теории ошибок случайные погрешности измерений трактуются как случайные величины. Они не могут быть исключены опытным путем, но их влияние на конечный результат может быть оценено применением в обработке результатов наблюдений математических методов статистики (метод наименьших квадратов, корреляционный анализ и т.д.). На практике уменьшения влияния случайных погрешностей добиваются путем увеличения количества измерений ( ионометрия, кондуктометрия, концентрационные фотометрические методы и т.д.). Случайные погрешности механической природы (вызванные трением или зазорами в оборудовании) могут быть сведены к некой постоянной величине путем применения специальных методик измерения. Например, для исключения таких ошибок при определении массы на аналитических весах используется правило, согласно которому, каждый раз при взвешивании компенсаторную нагрузку следует увеличивать постепенно, так чтобы достичь значения массы образца, приближаясь к ней со стороны меньших значений.

3.2.3.Грубые ошибки.

Данные погрешности по своему значению существенно превышают оправдываемые объективными условиями измерений систематические и случайные погрешности. Зачастую источником таких погрешностей является человеческий фактор (неправильное снятие показаний, использование ненадлежащих, неправильно собранных, неповеренных, неотрегулированных, или технически неисправных средств измерения и т.д.).

Наблюдения, содержащие грубые ошибки, величины которых неизвестны, не должны приниматься во внимание, как не заслуживающие доверия. Для выявления (а иногда и для устранения ) промахов надежным средством является тщательный анализ условий эксперимента, контроль за состоянием измерительной аппаратуры и вычислительных средств. Кроме того, в качестве мер по борьбе с грубыми ошибками в теоретической метрологии указываются параллельный отсчет и регистрация получаемых данных несколькими лицами или одновременно подключенными устройствами.

Случайные погрешности это ошибки

При анализе измерений следует четко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления — результаты измерений.

Истинные значения физических величин — это значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной.

Результаты измерений, напротив, являются продуктами нашего познания. Представляя собой приближенные оценки значений величин, найденные путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводятся измерения, и от свойств органов чувств наблюдателя, осуществляющего измерения.

Разница между результатами измерения X’ и истинным значением Q измеряемой величины называется погрешностью измерения [17]:

(1)

Но поскольку истинное значение Q измеряемой величины неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения, поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них приходится в формулу (1) вместо истинного значения подставлять так называемое действительное значение.

Под действительным значением физической величины мы будем понимать ее значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Причинами возникновения погрешностей являются: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, и органов чувств наблюдателя. В отдельную группу следует объединить причины, связанные с влиянием условий проведения измерений. Последние проявляются двояко. С одной стороны, все физические величины, играющие какую-либо роль при проведении измерений, в той или иной степени зависят друг от друга. Поэтому с изменением внешних условий изменяются истинные значения измеряемых величин. С другой стороны, условия проведения измерений влияют и на характеристики средств измерений и физиологические свойства органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешностей измерения.

Описанные причины возникновения погрешностей определяются совокупностью большого числа факторов, под влиянием которых складывается суммарная погрешность измерения — см. формулу (1). Их можно объединить в две основные группы.

Читать еще:  Что обозначает средняя квадратическая ошибка параметра

1. Факторы, проявляющиеся весьма нерегулярно и столь же неожиданно исчезающие или проявляющиеся с интенсивностью, которую трудно предвидеть. К ним относятся, например, перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов и др.

Доля, или составляющая, суммарной погрешности измерения (1), определяемая действием факторов этой группы, называется случайной погрешностью измерения. Ее основная особенность в том, что она случайно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

При создании измерительной аппаратуры и организации про-цесса измерения в целом интенсивность проявления большинства факторов данной группы удается свести к общему уровню, так что все они влияют более или менее одинаково на формирование случайной погрешности. Однако некоторые из них, например внезапное падение напряжения в сети электропитания, могут проявиться неожиданно сильно, в результате чего погрешность примет размеры, явно выходящие за границы, обусловленные ходом эксперимента в целом. Такие погрешности в составе случайной погрешности называются грубыми. К ним тесно примыкают промахи — погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов.

2. Факторы, постоянные или закономерно изменяющиеся в процессе измерительного эксперимента, например плавные изменения влияющих величин или погрешности применяемых при измерениях образцовых мер. Составляющие суммарной погрешности (1), определяемые действием факторов этой группы, называются систематическими погрешностями измерения. Их отличительная особенность в том, что они остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. До тех пор, пока систематические погрешности больше случайных, их зачастую можно вычислить или исключить из результатов измерений надлежащей постановкой опыта.

Таким образом, мы имеем два типа погрешностей измерения:

  • случайные (в том числе грубые погрешности и промахи), изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины;
  • систематические погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях.

В процессе измерения оба вида погрешностей проявляются одновременно, и погрешность измерения можно представить в виде суммы:

(2)

Для получения результатов, минимально отличающихся от истинных значений величин, проводят многократные наблюдения за измеряемой величиной с последующей математической обработкой опытных данных. Поэтому наибольшее значение имеет изучение погрешности как функции номера наблюдения, т. е. времени . Тогда отдельные значения погрешностей можно будет трактовать как набор значений этой функции:

В общем случае погрешность является случайной функцией времени, которая отличается от классических функций математического анализа тем, что нельзя сказать, какое значение она примет в момент времени t. Можно указать лишь вероятности появления ее значений в том или ином интервале. В серии экспериментов, состоящих из ряда многократных наблюдений, мы получаем одну реализацию этой функции. При повторении серии при тех же значениях величин, характеризующих факторы второй группы, неизбежно получаем новую реализацию, отличающуюся от первой.

Реализации отличаются друг от друга из-за влияния факторов первой группы, а факторы второй группы, одинаково проявляющиеся при получении каждой реализации, придают им некоторые общие черты (рис.1).

Погрешность измерений, соответствующая каждому моменту времени , называется сечением случайной функции . В каждом сечении в большинстве случаев можно найти среднее значение погрешности , относительно которого группируются погрешности в различных реализациях. Если через полученные таким образом точки провести плавную кривую, то она будет характеризовать общую тенденцию изменения погрешности во времени. Нетрудно заметить, что средние значения определяются действием факторов второй группы и представляют собой систематическую погрешность измерения в момент времени , а отклонения от среднего в сечении , соответствующие -й реализации, дают нам значения случайной погрешности. Последние являются уже представителями случайных величин — объектов изучения классической теории вероятностей.

Предположим, что , т.е. систематические погрешности тем или иным способом исключены из результатов наблюдений, и будем рассматривать только случайные погрешности, средние значения которых равны нулю в каждом сечении. Предположим далее, что случайные погрешности в различных сечениях не зависят друг от друга, т.е. знание случайной погрешности в одном сечении как ординаты одной реализации не дает нам никакой дополнительной информации о значении, принимаемом этой реализацией в любом другом сечении. Тогда случайную погрешность можно рассматривать как случайную величину, а ее значения при каждом из многократных наблюдений одной и той же физической величины — как ее эмпирические проявления, т.е. как результаты независимых наблюдений над ней.

В этих условиях случайная погрешность измерений определяется как разность между исправленным результатом Х измерения и истинным значением Q измеряемой величины:

(3)

При проведении измерений целью является оценка истинного значения измеряемой величины, которое до опыта неизвестно. Результат измерения включает в себя помимо истинного значения еще и случайную погрешность, следовательно, сам является случайной величиной. В этих условиях фактическое значение случайной погрешности, полученное при поверке, еще не характеризует точности измерений, поэтому не ясно, какое же значение принять за окончательный результат измерения и как охарактеризовать его точность.

Ответ на эти вопросы можно получить, используя при метрологической обработке результатов измерения методы математической статистики, имеющей дело именно со случайными величинами.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector