Progress-servis55.ru

Новости из мира ПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Нечеткая логика matlab

Использование MATLAB для оценки возможности выбора режима работы системы при комплексировании информационных сигналов на основе нечеткой логики

Авторы — В. М. Понятский, А. В. Горин.

При выполнении комплексирования сигналов от информационных систем одна из основных проблем заключается в определении границ, в которых следует использовать тот или иной набор сигналов, и самих режимов работы. Рассматривается подход, основанный на оценке значений координат центра тяжести результирующей функции принадлежности нечеткой системы вывода. В соответствии с полученной оценкой координаты центра тяжести определяются режимы работы и веса информационных сигналов.

1. Постановка задачи

При использовании нескольких информационных систем (ИС) изменение условий работы или появление помех может приводить к тому, что меняется характер информационных сигналов и возникают ситуации, когда необходим выбор режима работы: использование одной из систем или их комплексирование.

В статье предлагается метод комплексирования ИС на основе нечеткой логики. Использование нечеткой логики определено двумя факторами: 1) отсутствием точного определения/формализации границ, в которых целесообразно использовать тот или иной набор сигналов (режим) и 2) необходимостью определения весов информационных сигналов при комплексировании.

Метод задания количественных границ для режимов работы и весов сигналов основан на оценке значения координаты центра тяжести (ЦТ) результирующей функции принадлежности нечеткой системы вывода (НСВ) от входного параметра: предлагается границы режимов определять как области пересечения входных и выходных функций принадлежности НСВ, а весовые коэффициенты сигналов – как координаты ЦТ.

2. Метод комплексирования информационных систем, основанный на нечеткой логике

Рассмотрим случай, когда имеется K ИС и N критериев их качества функционирования. Под критериями качества могут пониматься, например, величина математического ожидания, среднеквадратического отклонения (СКО) выходных сигналов систем и т. п.

Метод комплексирования информационных систем, основанный на нечеткой логике включает следующие шаги [2].

1) Определяется количество входов и выходов НСВ, в зависимости от количества комплексируемых ИС и используемых критериев качества (общий вид такой НСВ представлен на рис. 1).

Рис. 1. Общий вид НСВ с М входами и К выходами: МНВ – модель нечеткого вывода, ФПВх – функция принадлежности входа, ФПВвых, – функция принадлежности выхода

2) Определяется вид функций принадлежности входов и K выходов НСВ.

3) Вводятся границы функций принадлежности входов ( ) и выходов ( ).

4) Для функций принадлежности входов задается нормированное значение параметра качества ИС, в общем случае определяемое как:

где – нормированный показатель качества, – j показатель качества i-ой ИС, К – количество комплексируемых ИС, N – количество показателей качества.

5) Для определения координаты ЦТ используется один из алгоритмов нечеткого вывода, включающий формирование базы правил НСВ, фаззификацию входных переменных; агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций; агрегирование подзаключений в нечетких правилах продукций; аккумуляцию заключений нечетких правил продукций и дефаззификация выходных переменных (расчет координаты ЦТ).

3. Результаты

Рассмотрим случай, когда имеется две ИС и один критерий качества функционирования, за который принято СКО сигналов ИС.

Формирование траектории ЦТ включает следующие шаги:

1) Поскольку имеется две ИС и один критерий, используется НСВ с одним входом и одним выходом (рис. 2).

2) В качестве функций принадлежности входа и выхода НСВ используются левосторонние и правосторонние треугольные множества.

3) Границы функций принадлежности входов ( ) и выходов ( ) выбраны равными 0,7 и 0,2 соответственно.

Рис. 2. Функции принадлежности входа и выхода (где и – границы функций входа, и – границы функций выхода

4) Нормированное значение параметра качества ИС:

где – нормированное значение; – СКО выходного сигнала первой ИС; – СКО выходного сигнала второй ИС.

Значение функции принадлежности входов и выходов (рис. 2) для нечетких множеств определяется формулами [1]:

  • интервал от 0 до соответствует режиму, в котором используется только вторая BC;
  • интервал от до – режиму комплексирования;
  • интервал от до 1,0 – режиму использования только первой BC).

5) Координаты ЦТ вычисляются с помощью алгоритм Мамдани, включающего следующие шаги [4]:

  • формирование базы правил НСВ. База правил НСВ основана на возможном множестве значений нормированного значения и состоит из следующих основных правил нечетких продукций:
    • если , то и выбирается вторая система;
    • если , то и выбирается первая система;
    • если , то и осуществляется комплексирование;
  • фаззификация входных переменных;
  • агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций;
  • агрегирование подзаключений в нечетких правилах продукций по формуле:
Читать еще:  Ode45 matlab пример

где – функция принадлежности терма, – степень истинности подзаключения;

  • аккумуляция заключений нечетких правил продукций по формуле

где D – нечеткое множество, являющееся результатом объединения множеств A и B);

  • дефаззификация выходных переменных (расчет координаты ЦТ).

Координаты ЦТ вычисляются по формуле:

где ЦТ(σ) – координата центра тяжести в зависимости от значения нормированного коэффициента (результат дефаззификации); – функция принадлежности нечеткого множества, соответствующего общему выводу из базы правил.

Для моделирования работы алгоритма использовался модуль нечеткой логики (Fuzzy Logic Toolbox) MATLAB.

Рис. 3. Общий вид редактора модуля Fuzzy Logix Toolbox

В соответствии с рассмотренным выше алгоритмом были заданы:

  • входные и выходные нечеткие множества;

Рис. 4. Входные и выходные функции принадлежности НСВ

Рис. 5. Редактор базы правил модели вывода

  • вычисление координаты ЦТ.

Рис. 6. Окно просмотра результата работы алгоритма нечеткого вывода при

Процесс оценки координат и построение траектории ЦТ(σ) на примере НСВ с одним нормируемым показателем качества представлен на рисунке 7.

Рис. 7. Построение траектории зависимости ЦТ(σ)

Изменение формы функций принадлежности и областей пересечения функций принадлежности позволяет изменять форму траектории ЦТ с большой вариативностью относительно условий функционирования, специфики работы ИС и т. п., благодаря чему возможно изменение характера весов сигналов ИС: если одна из ИС имеет точность, например, в несколько раз худшую, чем другая, то увеличив участок траектории, который относится к ИС с большей точностью, и участок комплексирования, можно повысить приоритет этих режимов, что физически можно интерпретировать как необходимость пройти больший путь, прежде чем будет осуществлено переключение на другой режим работы.

Для реализации полученного алгоритма в системе реального времени с ограниченными вычислительными ресурсами можно использование заранее рассчитанной траектории ЦТ в виде ломаной, полученной в соответствии с рассматриваемым методом (рис. 8).

Рис. 8. Траектория ЦТ, использованная при моделировании

Веса первой и второй ИС определяются как:

На рис. 9 представлены два сигнала: первый сигнал – синус, на который наложен шум с математическим ожиданием 0 и СКО 2 ед., второй сигнал – синус, шум которого имеет параметры 0 и 3 ед. соответственно.

Рис. 9. Два сигнала, представляющие собой зашумленный синус с амплитудой 4 (слева) и сигнал, полученный комплексированием (справа)

СКО комплексированного сигнала равно 1,48 ед., т. е. СКО суммарного сигнала меньше, чем СКО самого точного сигнала от комплексируемых ИС.

Выводы

Введение нечеткой логики в процесс комплексирования ИС обеспечивает решение задачи определения границ режимов функционирования ИС и весов сигналов в соответствии с оценками значений координат центра тяжести результирующей функции принадлежности. Комплексирование на основе нечеткой логики позволяет учитывать изменение точности сигналов в зависимости от различных внешних факторов. Проведенное моделирование показало, что комплексирование двух ИС с разными уровнями СКО позволяет получить СКО суммарного сигнала меньшим, чем СКО самой точной комплексируемой ИС.

Список литературы

1. Штовба, С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с.

2. Пегат, А. Нечеткое моделирование и управление. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 798 с.

3. Понятский, В. М., Горин, А. В. Комплексирование сигналов от неравноточных информационных систем с помощью нечеткой логики // International Journal of Open Information Technologies. 2019. Т. 7, № 3. С. 25-31.

4. Леоненков, А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 736 с.

Matlab Fuzzy Logic Toolbox > Построение обучающей выборки

Особенностью нейронных сетей является то, каким образом происходит обработка данных. При использовании стандартного алгоритма обратного распространения ошибки сеть «видит» и анализирует данные исходной матрицы рядами. Чтобы нейронная сеть смогла «увидеть» тренды, нужно представить данные таким образом, чтобы в каждой строке обучающей матрицы отражалась «история» временного ряда т.е. содержалась информация как о текущем наблюдении, так и о прошлых.

Читать еще:  Ошибка на флешке

При решении нашей задачи мы будем учитывать пятидневную историю, т.е. все изменения, которые происходили в течение предшествующей недели. Здесь нужно заметить, что попытки рассматривать более длинную «историю» приводят к сокращению числа наблюдений в обучающей выборке и к одновременному неоправданному ее росту «вширь», что может отрицательно повлиять на способность сети к обучению.

Теперь небходимо преобразовать имеющуюся информацию в вид понятный и содержательный для сети. для сети.

Невозможно получить сколько-нибудь удовлетворительный результат с помощью нейронных сетей, подав на вход необработанные данные. Для работы с нейронными сетями важно не только тщательно отобрать показатели: необходимо также представить их в определённой, понятной для сети форме.Можно выделить два основных правила , согласно которым формируется обучающая выборка.

Нейронные сети лучше реагируют не на исходные данные, а на ряды приращений. Этот факт можно объяснить тем, что в нейронной сети задаётся диапазон значений, определяемый наибольшим и наименьшим значениями из обучающей выборки. Если этот диапазон велик , а сами значения при переходе от наблюдения к наблюдению изменяется на незначительную по сравнению с диапазоном величину, то нейронная сеть попросту не придаст должного значения этим изменениям . Кроме того , использование при работе с сетью приращений позволяет получать прогноз в случае , когда абсолютные значения переменных, на основе которых строится прогноз, выходят за пределы диапазона установленного при обучении.

Таким образом, чтобы оптимизировать обучение и работу сети,преобразуем все исходные ряды в ряды приращений следующим образом:

Где p[i] – значение показателя p в момент времени i.

Полученная таким образом обучающая выборка является слишком объёмной, чтобы приводить её здесь, т.к. она содержит более 200 строчек. Имеем пять входных переменных и одну выходную.

Сохраним обучающую выборку, которая была составлена в предыдущем разделе, в отдельный файл с именем yena(51).dat. После этого с помощью команды anfisedit из командной строки MATLAB запускаем ANFIS-редактор и загружаем этот файл.

Сгенерируем систему нечеткого вывода типа Сугено нажатием кнопки Generate FIS. . В появившемся окне зададим для каждой входной переменной по 3 функции принадлежности типа gaussmf. Выбор функции принадлежности здесь обусловлен тем, что мы предполгаем нормальное распределение для случайной величины(Курс Йены), которое как раз определяется гауссовской функцией по Теории Вероятности. Для выходной переменной зададим функцию принадлежности const.

Для обучения гибридной сети выберем метод backpropa(обратного распространения ошибки) с уровнем ошибки 0 и количеством циклов 100. Запустим обучение гибридной сети.

Как можно видеть из рисунка, по результатам обучения средняя ошибка составляет всего лишь приблизительно 0.007

Нечеткая логика matlab

Условия труда как совокупность санитарно-гигиенических, психофизиологических элементов производственной среды оказывают непосредственное воздействие на здоровье и работоспособность человека. Наряду с производственными процессами и работами, характеризующимися относительным комфортом, есть еще и такие, где человеку приходится работать в неблагоприятных условиях.

Чтобы уменьшить воздействие вредных факторов производственной среды, необходима разработка комплекса мероприятий, позволяющих предотвратить резкое снижение работоспособности, возникновения профессиональных заболеваний и случаев производственного травматизма, с объективной оценкой влияния условий труда на человека. Наиболее полно характеризует это влияние категория тяжести работы, которая отражает совокупное воздействие всех элементов, составляющих условия труда, на работоспособность человека, его здоровье, жизнедеятельность. Понятие тяжести труда и напряженности одинаково применимо как к умственному, так и к физическому труду. О степени тяжести труда можно судить по реакциям и изменениям в организме человека, которые служат показателями качества условий труда [1–3].

В табл. 1 приведены категории оценки условий труда на рабочих местах.

При определении интегрального показателя в расчет принимаются биологически значимые элементы условий труда, вызывающие пограничные и патологические изменения и реакции организма работающего.Интегральный показатель категории тяжести труда определяется по формуле

(1)

где – интегральный показатель категории тяжести труда; Kоп – определяющий («ведущий», имеющий наибольший балл) элемент условий труда на рабочем месте; L – средняя арифметическая из суммы всех биологически значимых элементов условий труда, исключая определяющий.

Читать еще:  Ошибка cannot play

Категории оценки условий труда на рабочих местах по санитарно-гигиеническим факторам

Оценка факторов условий труда, баллы

Температура воздуха, °С

Относительная влажность воздуха, %

Скорость движения воздуха, м/с

Токсичные вещества (кратность превышения ПДК)

Промышленная пыль (кратность превышения ПДК)

Вибрация, уровень колебательной скорости (кратность превышения ПДУ)

Шум, уровень звука, дБА

При работе операторов горных машин сочетаются виды деятельности различной степени тяжести и напряженности трудового процесса. В работе [4] произведена оценка показателей условий труда машинистов экскаваторов с учетом особенностей условий труда на постоянном рабочем месте в кабине экскаватора (табл. 2). Предлагаемая система оценок не является нормативной.

Категория тяжести труда машиниста экскаватора определяется в зависимости от величины интегральной количественной оценки Uт, которая рассчитывается по формуле

(2)

где – средняя арифметическая балльная оценка единичных показателей, формирующих тяжесть труда.

(3)

где x, k – оценка в баллах и коэффициент весомости j-го биологически значимого показателя условий труда соответственно; n – число показателей. За биологически значимые показатели принимаем те, у которых произведение x, k≥1,5.

По величине интегрального показателя условиям труда (работе) присваивается та или иная категория тяжести труда (табл. 3).

Карта аттестации рабочего места машиниста экскаватора

Оценка в баллах

Температура воздуха, °С:

Запыленность (кратность превышения ПДК)

Эквивалентный уровень звука, дБА

Освещенность забоя карьерных экскаваторов, лк

где G – процедура образования новых термов с использованием связок «и», «или» модификаторов типа «очень», «не», «более» и других, а М – процедура задания на области определения X = [18 – 38 о С] нечетких переменных; = , = , = , а также соответствующих нечетких множеств термов из G (Т) в соответствии с порядком трансляции нечетких связок и модификаторов (рис. 1).

Вторая входная лингвистическая переменная «влажность воздуха» задается аналогично (рис. 2) и имеет вид

ξ2 – «влажность» = ( , [30 – 100 %]).

Третья входная лингвистическая переменная «скорость движения воздуха» (рис. 3) формализуется в виде

ξ3 – «скорость движения воздуха» = ( , [0 – 2 м/с]).

Четвертая входная лингвистическая переменная «уровень шума (звука) в кабине машиниста ЭКГ» (рис. 4) формализуется в виде:

ξ4 – «уровень шума» = ( , [0 – 120 дБА]).

Рис. 1. График функций принадлежности соответствующих термов входной лингвистической переменной «температура воздуха»

Рис. 2. График функций принадлежности соответствующих термов входной лингвистической переменной «влажность воздуха»

Рис. 3. График функций принадлежности соответствующих термов входной лингвистической переменной «скорость движения воздуха»

Рис. 4. График функций принадлежности соответствующих термов входной лингвистической переменной «уровень шума»

Для задания выходной лингвистической переменной необходимо дать следующее пояснение. На основе работ Всесоюзного научно-исследовательского института технической эстетики (ВНИИТЭ) установлена концепция структурной схемы эргономических показателей карьерных экскаваторов. Обитаемость на рабочем месте является одним из основных показателей, входящим в данную схему. Она характеризуется – запыленностью; уровнем шума; уровнем вибрации на сиденье машиниста; параметрами микроклимата; освещенностью забоя; санитарно-бытовым обеспечением и т.п.

Поэтому считаем целесообразным в качестве обобщенной характеристики по оценке состояния условий труда использование в качестве выходной лингвистической переменной – «обитаемость», которая может быть задана в виде

ω – «обитаемость» = ( , [0 – 100 %]).

Оценка адекватности построенной системы нечеткого вывода для определения уровня обитаемости в кабине машиниста экскаватора, для частного случая, когда текущая температура воздуха в кабине будет составлять 24 оС, влажность воздуха – 60 %, скорость движения воздуха равна 0,8 м/с и уровень шума равен 80 дБА. В результате процедуры нечеткого вывода значение выходной переменной «обитаемость» составит 56,4 %. Полученное значение обитаемости говорит о средней комфортности работы машиниста в кабине экскаватора.

Вывод

Таким образом, в созданной модели упрощена процедура по оценке показателей условий труда и влияния вредных факторов на рабочих местах операторов горных машин. Использование в нечеткой модели действительных значений факторов, оказывающих вредное влияние на конкретном рабочем месте, позволит оперативно разработать и внедрить комплекс мероприятий по улучшению условий труда, а также сократить время при обеспечении сопоставимости результатам, полученным при проведении аттестации рабочих мест по условиям труда.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector