Ошибки деления понятий в логике

Правила и ошибки деления понятий

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. сумма членов деления должна быть равна делимому понятию (А=В). Например, выделяют такие виды треугольников как прямоугольный, остроугольный и тупоугольный.

При нарушении этого правила возникают следующие основные ошибки:

-неполное деление – возникает в тех случаях, когда сумма членов деления меньше делимого понятия (А>В), когда один или несколько членов деления не выделяются (например: треугольники делятся на прямоугольные и остроугольные);

-деление с излишними членами – возникает тогда, когда сумма членов деления больше делимого понятия (А

Классификация состоит в распределении однородных элементов по определенным классам и подклассам с использованием системы оснований. Выделяют следующие виды классификации:

-классификация естественная, в которой элементы располагаются по их существенным признакам, и само положение элемента в классификации указывает на наличие у предмета мысли ряда существенных свойств;

—классификация искусственная, в которой элементы располагаются по их второстепенным признакам.

Расчленение целого на части состоит в том, что в изучаемом объекте выделяют составляющие его части. Например, стул можно разделить на спинку, сиденье, ножки, а в структуре задачи выделить условия, цель и способы преобразования условий для достижения цели. Основное отличие расчленения от деления состоит в следующем: при делении получают понятия, которые относятся к исходному как вид к роду. По закону обратного отношения между объемом и содержанием понятия они имеют все признаки исходного понятия и свои отличительные признака. При расчленении получающиеся понятия относятся к исходному как часть к целому, и ряд признаков исходного понятия им не принадлежит. В нашем примере видно, что ножка стула не обладает всеми признаками стула, то есть она не является предметом мебели…

Расположение мысли по определенному планупредлагает при раскрытии основной мысли использовать ряд вспомогательных, расположенных в определенной последовательности, повышающей эффективность раскрытия основной мысли. Анализ пунктов плана позволяет установить тесную связь этого приема с делением. Например, мы пишем реферат на тему «Причины поражения Германии во Второй Мировой войне». Примерный план реферата может выглядеть так: введение, основная часть, заключение. При этом в основной части будут раскрываться политические, военные, экономические и т.п. причины. Если мы сопоставим пункты основной части с темой реферата, то обнаружим, что имеем дело с членами деления и делимым понятием. Этот прием строится на основе деления, но не является делением, потому что строго соблюдения правил не требует.

Упражнения на повторение:

Упражнение 1. Проверить, правильно ли даны определения. Если имеются логические ошибки, необходимо указать, какие прави­ла нарушаются, как называется ошибка, и обосновать свой ответ (примеры 7-20 даны изкн.: Краткий толковый сло­варь русского языка (для иностранцев) / Под ред. В.В. Розановой. М.: Русский язык, 1978).

1. Феодализм — это общественный строй, основанный на эксплуа­тации.

2. Идеализм — философское направление, ненаучно объясняющее мир.

3. Театр – это светская форма воспарения души.

4. Медицина — наука, изучающая человеческие болезни.

5. Олигоцен — третья эпоха палеогена.

6. Забастовка — это когда бастуют рабочие.

7. Токарь — рабочий, который обрабатывает на станке изде­лия из металла, дерева и т.п.

8. Строитель — тот, кто строит что-нибудь.

9. Солдат — человек, который служит в армии и не является офицером.

10. Слон — огромное дикое животное.

11. Религия— вера в бога.

12. Перо — то, чем покрыто тело птиц.

13. Платок — изделие из какой-нибудьткани, которое женщины надева­ют на голову.

14. Весы — прибор для определения веса.

15. Гусь — дикая или домашняя птица с длинной шеей.

16. Глупость — недостатокума.

17. Гнездо — жилище птицы.

18. Гараж — помещение для автомобиля.

19. Газ — вещество, которое не является ни твердым, ни жидким.

20. Мысль- то, что является результатом мышления; то чем занят чей-нибудь ум, о чем думает кто-нибудь.

Упражнение 2. Попытайтесь дать определения понятиям, имеющимся в упражнении 1.

Упражнение 3. Проверить, правильно ли проведено деление следующих понятий. Если имеются логические ошибки, то указать, результатом нарушения каких правил они являются.

1. Все страны делятся на три группы: унитарные, федерации и конфедерации.

2. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

3. Ярославль делится на 6 районов.

4. Формы обучения в вузе делятся на дневную, вечернюю и заочную.

5. Противоречия делятся на антагонистические и неантагонистические.

6. Главными орудиями власти государства являются армия, по­лиция, разведка, суд, тюрьмы, концлагеря, мощный аппарат бюро­кратического чиновничества.

7. Государство может быть рабовладельческим, феодальным, капиталистическим.

8. Земной шар делится на Западное и Восточное полушария.

9. В России существуют три формы собственности: государственная, коллективная и частная.

10. Истории известны следующие общественные классы: рабовладельца, феодалы, буржуа и кулаки.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 9231 — | 7433 — или читать все.

Правила деления в логике и ошибки в делении

В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Такое деление называется неполным.

Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления, т.е. понятия, не являющиеся видами данного рода. Такая ошибка будет иметь место, если, например, при делении понятия «уголовное наказание» кроме всех видов наказания указывается предупреждение, которое не входит в перечень мер наказания в уголовном законодательстве, а является видом административного взыскания.Такое деление называется делением с лишними членами.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком. Например, граждан какой-либо страны в зависимости от поставленной задачи можно разделить по их социальному положению или национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки и делить, скажем, граждан России на рабочих, русских, шахтеров и женщин.

3. Члены деления должны исключать друг друга. Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления — видовые понятия — будут находиться в отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере. Подобный же результат получим при делении преступлений на умышленные, неосторожные и воинские. Деление всех студентов института на заочников, первокурсников и спортсменов также приведет к нарушению данного правила.

4. Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении.

Составим таблицу классификации правил деления и ошибок в делении

Правила деления

Ошибки в делении

1. Правило соразмерности.

Объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления

Другими словами, среди членов деления не должно быть предметов, которые не входят в объем делимого понятия. В то же время, все элементы объема делимого понятия должны быть распределены.

Ошибки заключается в том, что не все члены деления названы. Остаются такие предметы из объема делимого понятия, которые не распределены вообще.

Науки бывают гуманитарные и естественные. В данном случае названы не все виды наук: технические, математические, социальные.

1.2. «Деление с лишними членами»:

А È С È Д È Е. Эта разновидность ошибки состоит в том, что названы члены деления, не входящие в родовое понятие.

Книги бывают художественные, учебные, научные и рукописные свитки. Дело в том, что рукописные свитки вообще книгами не являются.

2. Правило единого основания. Деление должно производиться по одному основанию.

Для классификации не может быть использовано несколько основных признаков. Классификация в таком случае становится путаной.

2. «Сбивчивое деление» – в основу деления положено несколько основных признаков. Часть членов деления образуется по одному признаку, а другая часть – по другому.

Преступления бывают умышленные, неумышленные и заказные. Первые два преступления выделены по признаку мотивации, а заказные – по принципу организации.

Науки бывают гуманитарные, естественные, технические, социальные, математические, прикладные и фундаментальные. Фундаментальные и прикладные вычленены по одному признаку – отношению к практике, а оставшиеся виды наук – по другому, а именно, по предметы.

Правила деления

Ошибки в делении

3. Запрет пересечения членов деления.

Пересечение членов деления будет означать, что один и тот же предмет является элементов нескольких членов деления. Классификация получается путанной.

3. Пересечение членов деления. Эта ошибка приводит к тому, что один и тот же элемент входит в объем двух или нескольких членов деления.

Преступления бывают умышленные, неумышленные и неосторожные. В данной случае объем понятий «неосторожные преступления» и «неумышленные преступления совпадают»

Науки бывают гуманитарные, есте-ственные, общественные, социальные, технические, математические. Обще-ственные и социальные науки – это одно и то же.

4. Правило непрерывности.

Деление должно быть непрерывным. Это означает, что в процессе деления должен производиться постепенный переход от родовых понятий к ближайшим видовым понятиям.

4. Ошибка «скачок в делении» возникает в процессе деления смешивают роды и виды.

Науки бывают естественными, физии-ческими, химическими, биологическими, гуманитарными, философскими, матема-тическими, техническими, медицинскими. В данном случае физические, химические, биологические науки являются видами естественных наук и выделены преждевременно. Они должны быть образованы при следующем шаге классификации. Произошло смешение на одной ступени деления родов и видов.

2. ПРОИЗВЕДИТЕ ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ «ЗАКОН»

В решении данной задачи используем закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который гласит: если объем понятия увеличивается, то содержание его уменьшается и наоборот, с увеличением содержания понятия уменьшается его объем.

Этот закон позволяет ограничивать объем понятий. Ограничение понятий можно достичь прибавляя признаки к содержанию некоторого понятия.

На основании этого произведем ограничение понятия «закон»:

«Конституция», «конституционный закон», «федеральный закон», «правовой закон», «нормативно-правовой акт», «нормативный акт».

«нормативный акт» – «нормативно-правовой акт» – «правовой закон» – «федеральный закон» – «конституционный закон»– «Конституция»

3. Определите являются ли законами логики следующие суждения: 1)?

Первая запись описывает закон тождества , т.е. «а эквивалентно а».

Закон тождества гласит:

Понимание какого-либо предмета должно оставаться одним и тем же на протяжении всего рассуждения об этом предмете.

Или: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе.

Вторая запись в свою очередь описывает закон непротиворечия и означает «неверно, что а и не а».

Закон непротиворечия гласит: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из необходимо ложно, что символически выглядит так –.

Используя табличный способ получим запись нашей задачи:

Как видим наше высказывание является логически истинным высказыванием, законом логики.

Аналогичная следующая запись вида является также формой записи закона непротиворечия. Запись означает «если а и не а, то b). Она соответствует следующему содержательному утверждению:

из противоречия следует все что угодно.

Это принцип был сформулирован ее еще в древние века и по имени своего основателя получил название закон Дунса Скотта. Действительно, если в какой-то системе рассуждений существуют отрицающие друг дргу положения, то на их основе можно некоторый принцип как доказать, так и опровергнуть. Скажем, если существуют исключающие друг друга положения в законодательстве, тогда за одно и тоже деяние некоторое лицо может быть осуждено, а может быть оправдано.

b

Деление понятий, виды деления, правила и ошибки деления.

Логические операции предполагают уяснение отношений между понятиями не только по содержанию, но и по объему. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, охваченных данным понятием, на более мелкие классы.

Деление это такая логическая операция, в которой общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление — в подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой.

В логике выделяют ряд видов деления понятий:

дихотомия (т.е. деление на две части )

трихотомия (т.е. деление на три части )

политомия (т.е. многочисленное деление)

Частным случаем деления понятия по видоизменению признака является классификация. Это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. От обычного деления она отличается относительно устойчивым характером. Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. Например, в зоологии и ботанике члены деления животного и растительного мира закреплены на постоянные места в виды системы: тип — класс — отряд — семейство — род — вид.

Правило первое. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия, т.е. В+С=А. Например, в утверждении «звуки делятся на согласные и гласные» это правило учтено. Данное правило гарантирует от двух ошибок: а) неполного (с остатком) деления. Так, деление понятия «право» на государственное, административное, гражданское, уголовное будет неполным, с остатком; б) обширного (с избытком) деления. Например, утверждение «По значению имена существительные делятся на собственные, нарицательные и одушевленные» будет широким, с избытком. В этом предложении понятие «одушевленные» явно лишнее.

Правило второе. Деление должно производиться по одному основанию. Хотя объем одного и того же понятия можно разделить по-разному в зависимости от избранного основания, однако при однократном делении нельзя наряду с видами, соответствующими основанию деления, называть виды, ему не соответствующие. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название «подмена основания» Ошибочно, например, любимое обращение деда Щукаря из романа «Поднятая целина» М. Шолохова к односельчанам: «Уважаемые граждане и старушки!» Здесь смешаны два основания — обращение к людям, являющимся гражданами страны, и обращение к женщинам пожилого возраста.

Правило третье. Деление должно быть последовательным. Это означает, что делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Нельзя переходить к подвидам, минуя непосредственно видовые понятия. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке «скачок в делении». Такую ошибку совершают, когда говорят: «Средства массовой информации делятся на государственные, коммерческие, местные, независимые и военные». Это неверно, так как средства массовой информации делятся на государственные и коммерческие, а те, в свою очередь, подразделяются на ряд подвидов.

Правило четвертое. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Согласно этому правилу, члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться. Нарушение этого правила связано с потерей основания деления. Например, при осуществлении классификации войн говорят: «Войны бывают справедливые, несправедливые, захватнические». Здесь допущена логическая ошибка. Захватнические войны относятся к числу несправедливых войн, и поэтому члены деления «несправедливые войны» и «захватнические войны» не исключают друг друга.

Неполное деление имеет место, когда перечисляются не все виды делимого родового понятия, например: «Энергия делится на механическую и химическую» (не указана электрическая и атомная энергия);

Деление с лишними членами имеет место, когда в результате деления к объему делимого понятия добавляются лишние предметы, например: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы» (сплавы не входят в объем понятия «химический элемент»).

8. Определение понятий. Виды определения. Правила и ошибки определения.

Определение понятия (или дефиниция) есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или устанавливает значение термина.

С помощью определения понятий мы можем раскрывать содержание понятия и тем самым отличать мыслимые в нем предметы от других предметов. Так, например, давая определение понятия “трапеция”, мы отличаем его от других четырехугольников — ромба, квадрата, прямоугольника или параллелограмма: “Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны” ( 1). Приведем еще несколько примеров определений понятий, взятых из школьных учебников: “Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами” (2); “Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории” (3); “Естественный отбор — процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведет к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими” (4); “Алгоритм есть конечная последовательность общепонятных предписаний, формальное (не требующее проявления человеческой изобретательности) исполнение которых позволяет получить за конечное время решение некоторой задачи!” ( 5).

Явные и неявные определения

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим. Явное определение устанавливает между ними отношение равенства их объемов, т.е. отношение эквивалентности. В неявном определении место определяющего понятия занимают контекст, набор аксиом или описание способа построения определяемого объекта.

Реальные и номинальные определения

Определение будет реальным, если в нем перечисляются существенные признаки предметов, мыслимых в понятии. Если определяется термин, обозначающий предмет, то определение будет номинальным. Из вышеприведенных определений (1), (4) и (5) — это реальные определения, а (2) и (3) — номинальные.

С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, “Промышленным роботом называется робот, состоящий из манипуляторов, управляемый по программе и выполняющий различные производственные операции и пространственные перемещения объектов”, или “Персональной называется ЭВМ индивидуального пользования, исполненная в настольном, портативном или карманном варианте, включающая собранные в едином корпусе микроЭВМ, клавиатуру и экран для ввода и вывода данных, внешнее запоминающее устройство, а также предусматривающая возможность подсоединения малогабаритного печатающего устройства и подключения его к сети ЭВМ”.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия.

Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении. Типы этих логических ошибок:

а) широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Такая ошибка содержится в следующих определениях: “Гравитация — это взаимодействие двух материальных тел”; “Лампа — источник света”. Понятие “окружность” неправильно определяется так: “Это фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля”. С помощью этого определения нельзя отличить понятие “окружность” от понятия “дуга”, так как не указано, что окружность — это кривая замкнутая линия;

б) узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например, “совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки” (а перед обществом?);

в) Определение в одном отношении широкое, в другом — узкое. Например, “бочка — сосуд для хранения жидкостей”. С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайниц, и ведро, и т.д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие определяются одно через другое.

В определении “вращение есть движение вокруг своей оси” будет допущен круг, если до этого понятие “ось” было определено через понятие “вращение” («ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение”).

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, лишь выраженное иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий.

Не могут считаться определениями из-за их тавтологичности следующие фразы:“Детектор — прибор, осуществляющий детектирование”, “Парамагнетик — вещество, обнаруживающее парамагнетизм”, “Сверхпроводник — вещество, обнаруживающее явление сверхпроводимости”, “Ферромагнетик — вещество, обнаруживающее ферромагнетизм”, “Фильтрование — процесс разделения с помощью фильтра”.

Логически некорректным является употребление таких, например, тавтологий, как “масляное масло”, “трудоемкий труд”, “порученное поручение”, “прогрессирующий прогресс”, “ заданная задача”, “изобрету изобретение”, “поиграем в игру”, “памятный сувенир”, “подытожим итоги” и др.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в определение, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Не будут корректными определениями следующие суждения: “Краткость — сестра таланта” (А.П. Чехов); “Повторение — мать учения”; “Всякое стихотворение — покрывало, растянутое на остриях нескольких слов” (А. Блок); “Гармония есть согласие мировых сил, порядок мировой жизни” (Он же); “Грация — это красота отдельного предмета, а гармония — красота пространства, понятого как мир бесконечно сложный в замкнутый” (В. Фаворский); “Родительская любовь — любовь самая бескорыстная” (Рюноскэ Акутагава).

Логика — доступно для всех

Правила и ошибки деления. Классификация и ее виды.

Онлайн школа английского языка нового поколения. Более 7 лет предоставляет обучение английскому языку по Skype (Скайп) и является лидером данного направления! Основные преимущества:

Вводный урок бесплатно; Большое число опытных преподавателей (нейтивов и русскоязычных); Курсы НЕ на определенный срок (месяц, полгода, год), а на конкретное количество занятий (5, 10, 20, 50); Более 10 000 довольных клиентов. Стоимость одного занятия с русскоязычным преподавателем — от 600 рублей, с носителем языка — от 1500 рублей

Правила деления понятий

Правильное деление понятия предполагает соблюдение определенных правил:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объемов видовых понятий должна быть равна объему (делимого) родового понятия. Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: “Энергия делится на механическую и химическую” (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию).

б) деление с лишними членами. Примером такого ошибочного деления служит: “Углы делятся на прямые, тупые, острые и накрест лежащие”. Здесь лишний член (“накрест лежащие углы”).

2. Деление должно производится только по одному основанию. В противном случае произойдет перекрещивание объемов понятий, выражающих члены деления. Неправильное деление: “Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние”, т. к. здесь не одно, а два основания деления.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не должны иметь общих элементов (пересекаться). Это правило тесно связано с предыдущим, так как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления не будут исключать друг друга. Примеры ошибочных делений: “Птицы делятся на перелетные, зимующие и хищные”. В этих примерах члены деления не исключают друг друга. Это следствие допущение ошибки смешения различных оснований деления.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. нельзя делать скачки в делении. Например, нельзя делить члены предложения на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, а надо сначала разделить на главные и второстепенные, а уже потом главные члены предложения делить на подлежащее и сказуемое. Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные и калийные. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Классификация, представляющая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Существует классификация по видообразующему признаку и дихотомическая. Классификации по видообразующему признаку: группы крови.

Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная).

При естественной классификации, зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов. Вспомогательная классификация — это распределение предметов по группам (классам) на основании их несущественных признаков. Она применяется для более легкого отыскания предмета (или термина). Вспомогательная классификация не дает возможности судить о свойствах предметов (например, алфавитный каталог книг).