Целая часть от деления matlab

Целая часть от деления matlab

В системе MATLAB присутствуют все основные элементарные функции: степенные, показательные, тригонометрические и обратные к ним. Любая функция характеризуется своим именем, списком входных аргументов (перечисляются через запятую и стоят внутри круглых скобок, следующих за именем функции) и вычисляемым (выходным) значением.

Сначала рассмотрим логическую функцию xor , дополняющую ранее рассмотренный набор логических операций. Эта функция имеет два входных аргумента и вычисляет над ними операцию «исключающее ИЛИ», которая вырабатывает единицу («истину») только в случае, когда один из числовых аргументов истинен (не равен нулю), а другой ложен (равен нулю). Например,

а если оба аргумента «истинны » или оба «ложны», то эта функция вырабатывает нуль:

Помимо операции возведения в степень, реализуемой с помощью знака ^ , есть ещё функция извлечения квадратного корня sqrt , функция exp для возведения в степень числа e , функция pow2 для возведения в степень числа 2 . Также присутствуют обратные к ним функции: log — натуральный логарифм, log10 — логарифм по сонованию10, log2 — логарифм по сонованию 2. В системе MATLAB можно быстро получить справочную информацию по любой элементорной функции, выполнив команду

Тригонометрические функции представлены весьма полно: sin , cos , tan (тангенс), cot (котангенс), asin (арктангенс), acos (арккосинус), atan (арктангенс), acot (арккотангенс). Имеются также и менее употребительные функции типа секанса, косеканса и т. д., а также гиперболические функции (являются комбинацией экспонент).

Для примера, вычислим выражение 2 * asin(1) , включающее вычисление функции asin , и получим следующий результат:

соответствующий числу ¶ . В системе MATLAB для числа ¶ есть специальное обозначение pi .

Упомянем ещё функции, связанные с целочисленной арифметикой. Например, функции округления: round (округление до ближайшего целого), fix (усечение дробной части числа), floor (округление до меньшего целого), ceil (округление до большего целого).

Кроме того, есть ещё функции mod (остаток от деления с учётом знака), rem (остаток в смысле модульной арифметики), sign (знак числа), factor (разложение числа на простые множители), isprime (истинно, если число простое), primes (формирование списка простых чисел), rat (приближение числа в виде рациональной дроби), lcm (наименьшее общее кратное), gcd (наибольший общий делитель).

Функции mod и rem дают одинаковый результат для положительных аргументов. В частности,

Но для операций с аргументами разных знаков они вырабатывают разные значения:

В общем случае эти функции связаны с функциями округления следующим образом:

И, наконец, есть функции, вычисляющие некоторые стандартные результаты из комбинаторики: функция perms вычисляет число перестановок, а функция nchoosek — число сочетаний. Например, число сочетаний из 10 по 3 легко находится вызовом функции:

Многие из перечисленных функций имеют область определения, отличную от множества всех действительных чисел R. В случаях, когда для функции задаётся недопустимое значение аргумента, или совершается попытка выполнить недопустимую операцию, мы получаем предупреждающее сообщение, например

Warning: Divide by zero.

при попытке деления на нуль. А в качестве результата выводится

где Inf символизирует бесконечность. Тот же результат получается при попытке вычислить логарифм от нуля.

Однако, чаще всего, при задании аргумента, выходящего за область определения функции действительного переменного (например, отрицательный аргумент для квадратного корня) система MATLAB автоматически выходит в область комплексных чисел, и вычисляет значение аналогичной комплексной функции.

Целая часть от деления matlab

Remainder after division

Syntax

Description

r = rem( a , b ) returns the remainder after division of a by b , where a is the div >b is the divisor. This function is often called the remainder operation, which can be expressed as r = a — b.*fix(a./b) . The rem function follows the convention that rem(a,0) is NaN .

Examples

Remainder After Division of Scalar

Compute the remainder after dividing 5 into 23.

Remainder After Division of Vector

Find the remainder after division for a vector of integers and the divisor 3 .

Remainder After Division for Positive and Negative Values

Find the remainder after division for a set of integers including both positive and negative values. Note that nonzero results have the same sign as the dividend.

Remainder After Division for Floating-Point Values

Find the remainder after division for several angles using a divisor of 2*pi . When possible, rem attempts to produce exact integer results by compensating for floating-point round-off effects.

Input Arguments

a — Dividend
scalar | vector | matrix | multidimensional array

Div >a must be a real-valued array of any numerical type. Numeric inputs a and b must either be the same size or have sizes that are compatible (for example, a is an M -by- N matrix and b is a scalar or 1 -by- N row vector). For more information, see Compatible Array Sizes for Basic Operations.

If a and b are duration arrays, then they must be the same size unless one is a scalar. If one input is a duration array, the other input can be a duration array or a numeric array. In this context, rem treats numeric values as a number of standard 24-hour days.

If one input has an integer data type, then the other input must be of the same integer data type or be a scalar double .

Data Types: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char

b — Divisor
scalar | vector | matrix | multidimensional array

Divisor, specified as a scalar, vector, matrix, or mult >b must be a real-valued array of any numerical type. Numeric inputs a and b must either be the same size or have sizes that are compatible (for example, a is an M -by- N matrix and b is a scalar or 1 -by- N row vector). For more information, see Compatible Array Sizes for Basic Operations.

If a and b are duration arrays, then they must be the same size unless one is a scalar. If one input is a duration array, the other input can be a duration array or a numeric array. In this context, rem treats numeric values as a number of standard 24-hour days.

If one input has an integer data type, then the other input must be of the same integer data type or be a scalar double .

Data Types: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char

More About

Differences Between mod and rem

The concept of remainder after division is not uniquely defined, and the two functions mod and rem each compute a different variation. The mod function produces a result that is either zero or has the same sign as the divisor. The rem function produces a result that is either zero or has the same sign as the dividend.

Another difference is the convention when the divisor is zero. The mod function follows the convention that mod(a,0) returns a , whereas the rem function follows the convention that rem(a,0) returns NaN .

Both variants have their uses. For example, in signal processing, the mod function is useful in the context of periodic signals because its output is periodic (with period equal to the divisor).

Extended Capabilities

Tall Arrays
Calculate with arrays that have more rows than fit in memory.

This function fully supports tall arrays. For more information, see Tall Arrays.

C/C++ Code Generation
Generate C and C++ code using MATLAB® Coder™.

Usage notes and limitations:

Generated code performs the arithmetic using the output class. Results might not match MATLAB ® due to differences in rounding errors.

If one of the inputs has type int64 or uint64 , then both inputs must have the same type.

GPU Arrays
Accelerate code by running on a graphics processing unit (GPU) using Parallel Computing Toolbox™.

Usage notes and limitations:

64-bit integers are not supported.

For more information, see Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Distributed Arrays
Partition large arrays across the combined memory of your cluster using Parallel Computing Toolbox™.

This function fully supports distributed arrays. For more information, see Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Основные математические функции MatLab

В ML существует большое количество элементарных математических функций для выполнения действий с числами: тригонометрические, степенные, логарифмические, экспоненциальные и функции округления. Каждая функция обладает именем и списком аргументов, которые задаются в круглых скобках и, если их несколько, перечисляются через запятую.

Существуют встроенные тригонометрические и гиперболические функции: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), asin(x), acos(x), atan(x), acot(x), sinh(x) и т.д. Аргументы этих функций (в следующих версиях, начиная с версии 7.0) могут задаваться в радианах и градусах. У функций в градусной мере после названия добавляется буква d. sin(x) – аргумент в радианах, а sind(x) – аргумент в градусах.

Некоторые часто используемые математические функции:

· exp(x)–экспонента числа x;

· log(x)– натуральный логарифм;

· log10(x)– десятичный логарифм;

· sqrt(x)– квадратный корень;

· abs(x)– абсолютное значение x;

· mod(x, y)– остаток от целочисленного деления с учетом знака;

· rem(x, y)– остаток от целочисленного деления без учета знака;

· real(z)– вещественная часть комплексного числа;

· imag(z)– мнимая часть комплексного числа;

· round(x)– округление до ближайшего целого.

Более полный список основных математических функций MatLab:

С использованием вышеупомянутых функций, записать и сосчитать значение арифметического выражения:

Вычислить: res=

Составление арифметического выражения лучше всего начинать с расстановки основных скобок выражения. Причем открытую скобку следует сразу закрывать и продолжать набор формулы внутри скобок. В этом случае число открывающих скобок будет равно числу закрывающих, и вероятность ошибки будет минимальной.

Если в выражении многократно встречаются одинаковые фрагменты, то их целесообразно вычислять 1 раз и результат помещать в отдельные переменные. Это позволяет избежать одинаковых вычислений и тем самым оптимизирует вычисления.

res=(3*cos(x^3)^2-sin(x-pi/3))/(log(abs(y))+exp (sqrt (x+1))/(2*x))*1E6

Для эффективной работы с большими наборами данных или при необходимости многократных вычислений рассмотренных средств недостаточно. В ML существует возможность записать последовательность команд в файл, сохранить его, дать ему имя и выполнить, набрав в командной строке имя файла. Это можно сделать во встроенном редакторе системы. Такие файлы называются файлами-сценариями или скрипт-файлами. При сохранении они автоматически получают расширение системы – m.

Файлы-программы (их называют скриптами или сценариями) являются самым простым типом m-файлов. Script-файл состоит из последовательности команд, не содержит заголовка, а также входных и выходных параметров. Все объекты, используемые внутри script-файла, считаются глобальными. Если в рабочем пространстве есть данные, то внутри script-файла их можно использовать, а по окончании его выполнения использовать данные, созданные с его помощью. Такие файлы используются для автоматизации выполнения большого набора инструкций. Их текст набирают в окне встроенного редактора ML.

Для выполнения файла-программы достаточно в командной строке указать имя этого скрипта. Перед запуском программы на выполнение необходимо установить нужный каталог в качестве текущего. Запуск файла на выполнение можно осуществить двумя способами: из окна редактора и из командного окна.

Для запуска программы на выполнение из окна редактора надо выбрать пункт меню Debug, Run или нажать функциональную клавишу F5, или выбрать соответствующую пиктограмму на панели инструментов. Выполнить программу, уже сохраненную на диске, можно из командного окна ML, просто набрав имя файла без расширения.

Дата добавления: 2016-04-02 ; просмотров: 1584 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ