Progress-servis55.ru

Новости из мира ПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Функции в matlab

Matlab функции

В программе MATLAB вы будете использовать как встроенные функции, так и
Matlab функции, созданные вами.

Встроенные функции

Программа MATLAB имеет много встроенных функций. В их число входят
функции sqrt, cos, sin, tan, log, exp и atan (для функции арктангенс), а также
более специализированные математические функции, такие как gamma, erf и besselj. Программа MATLAB имеет также некоторые встроенные константы,
включая pi (число п), i (комплексное число i = корень(-1)) и Inf (°° — бесконечность). Ниже показано несколько примеров:

Функция log является натуральным логарифмом и во многих текстах называется In.

Функции, задаваемые пользователем

В этом разделе мы проверим два способа задания ваших собственных функций в
программе MATLAB. Первый способ использует команду inline, а второй
использует оператор @, чтобы создать так называемую «анонимную функцию».
Второй метод является новым в программе MATLAB 7, и в настоящее время этому
методу отдается предпочтение. Периодически мы будем упоминать о команде
inline ради пользователей более ранних версий программы. Однако мы
настоятельно рекомендуем пользователям MATLAB 7 и пользователям более ранних
версий, когда они обновят программу, использовать оператор @ в качестве
обычного метода для задания функций. Функции можно также задавать в
отдельных файлах, которые называются М-файлами (см. главу 3).
В этом примере показано, как задается функция f (x) = х 2 с использованием
этих команд.

Можно сделать и по-другому:

f1 =
Inline function:
f1(x) = х^2

Когда функция задана, не важно каким методом, вы можете ее вычислить, например:

Как мы отмечали ранее, большинство функций программы MATLAB могут
оперировать как векторами, так и скалярами. Чтобы быть уверенным, что заданная
вами функция может оперировать с векторами, вставляйте точки перед
математическими операторами .* ./ и .^ Таким образом, чтобы получить векторизованную версию функции f (x) = х 2 , введите строку

Теперь мы можем вычислить любую функцию для вектора, например:

ans =
1 4 9 16 25

Используя графические возможности программы MATLAB, вы можете начертить
графики функций f и f1. Это можно сделать несколькими способами, которые
мы рассмотрим в разделе «Графика» далее в этом уроке. В завершении этого
раздела отметим, что функции можно также задавать с двумя или более
переменными. Например, решение любой из этих функций

g = @(x, y) x^2 + y^2; g (1, 2);
g1 = inline (‘x^2 + y^2’, ‘x’, ‘y’); g1 (1, 2)

даст ответ 5. Если вместо этого вы зададите функцию следующим образом

тогда вы сможете вычислить векторы; таким образом, выполнение следующего
выражения

дает значения функции в точках (1, 3) и (2, 4).

Поэтому из выше всего сказанного можно сделать вывод, что вам необходимо просмотреть много дополнительной информации и альтернатив!

Документация

Включайте код MATLAB в модели, которые генерируют встраиваемый код С

Simulink / Пользовательские Функции

HDL Coder / Пользовательские Функции

Описание

С блоком MATLAB Function можно записать функцию MATLAB ® для использования в модели Simulink ® . Функция MATLAB, которую вы создаете, выполняется для симуляции и генерирует код для цели Simulink Coder™ . Если вы плохо знакомы с Simulink и продуктами MATLAB, смотрите, что функции MATLAB Реализации Используют Блоки, и Создайте Пользовательскую Функциональность Используя блок MATLAB function для обзора.

Двойной клик по блоку MATLAB function открывает свой редактор, где вы пишете функцию MATLAB, как в этом примере:

Чтобы узнать больше об этом редакторе, см. Редактор блока MATLAB function.

Вы задаете входные и выходные данные к блоку MATLAB Function в функциональном заголовке в качестве аргументов и возвращаемых значений. Значения аргументов и возвращаемые значения предыдущей функции, взятой в качестве примера, соответствуют вводам и выводам блока в модели:

Можно также задать данные, ввести триггеры и вызов функции выходные параметры с помощью Портов и Менеджера данных, к которому вы получаете доступ из Редактора блока MATLAB function путем выбора Edit Data. Смотрите Порты и Менеджер данных.

Блок MATLAB Function генерирует эффективный встраиваемый код на основе анализа, который определяет размер, класс и сложность каждой переменной. Этот анализ вводит следующие ограничения:

Первое присвоение на переменную задает, размер, класс и сложность.

Вы не можете повторно присвоить переменные свойства после начального присвоения кроме тех случаев, когда с помощью данных переменного размера или снова использовав переменные в коде в различных целях.

Читать еще:  Уравнения в matlab

В дополнение к ограничениям языка блок MATLAB Function поддерживает подмножество функций, доступных в MATLAB. Список поддерживаемых функций дан в Функциях и Объектах, Поддержанных для Генерации кода C/C++. Эти функции включают функции в общие категории, такие как:

Арифметические операторы как plus минус, , и power . Для получения дополнительной информации см. Массив по сравнению Матричные операции (MATLAB).

Операции над матрицей как size , и length

Усовершенствованные операции над матрицей как lu inv svd , и chol

Тригонометрические функции как sin потому что sinh , и cosh

Примечание

Несмотря на то, что код для этого блока пытается привести точно к тем же результатам как MATLAB, различия могут произойти из-за погрешностей округления. Эти числовые различия, которые могут быть некоторыми eps первоначально, может увеличить после повторенных операций. Уверенность в поведении nan не рекомендуется. Различные компиляторы C могут привести к различным результатам для того же вычисления.

Примечание

В блоке MATLAB Function , %#codegen директива включена, чтобы подчеркнуть, что алгоритм MATLAB блока всегда предназначается для генерации кода. %#codegen директива или отсутствие ее, не изменяет поведение проверки ошибок в контексте блока MATLAB Function . Для получения дополнительной информации смотрите Направляющий % Компиляции #codegen.

Чтобы поддержать визуализацию данных, блок MATLAB Function поддерживает вызовы функций MATLAB для симуляции только. Смотрите Внешние Функции, чтобы понять некоторые ограничения этой возможности, и как она объединяется с анализом кода для этого блока. Если эти вызовы функции непосредственно не влияют ни на один из вводов или выводов Simulink, вызовы не появляются в сгенерированном коде Simulink Coder .

От блоков MATLAB Function можно также вызвать функции, определяемые в блоке Simulink Function . Можно вызвать функции Stateflow ® с Export Chart Level Functions (Make Global), и Allow exported functions to be called by Simulink зарегистрировался в диалоговом окне свойств диаграммы.

В Портах и Менеджере данных, можно объявить, что вход блока параметр Simulink вместо порта. Блок MATLAB Function также поддерживает наследование типов и размера для входных параметров, выходных параметров и параметров. Можно также задать эти свойства явным образом. Смотрите Аргументы функции Типа, Аргументы функции Размера, и Добавьте Аргументы Параметра для описаний переменных, которые вы используете в блоках MATLAB Function .

Рекурсивные вызовы не позволены в блоках MATLAB Function .

По умолчанию блоки MATLAB Function имеют прямое включенное сквозное соединение. Чтобы отключить его, в Портах и Менеджере данных, снимают флажок Allow direct feedthrough. Непрямое сквозное соединение позволяет семантике гарантировать, что выходные параметры полагаются только на текущее состояние. Используя непрямое сквозное соединение позволяет вам использовать блоки MATLAB Function в обратной связи и предотвратить алгебраические циклы.

Основные математические функции MatLab

MatLab содержит в себе все распространенные математические функции, которые доступны по их имени при реализации алгоритмов. Например, функция sqrt() позволяет вычислять квадрат числа и может быть использована в программе следующим образом:

x = 2;
y = 4;
d = sqrt(x^2+y^2); %вычисление евклидового расстояния

Аналогичным образом вызываются и все другие математические функции, представленные в табл. 1.2.

Таблица 1.2. Основные математические функции MatLab

sqrt(x)вычисление квадратного корня
exp(x)возведение в степень числа e
pow2(x)возведение в степень числа 2
log(x)вычисление натурального логарифма
log10(x)вычисление десятичного логарифма
log2(x)вычисление логарифма по основанию 2
sin(x)синус угла x, заданного в радианах
cos(x)косинус угла x, заданного в радианах
tan(x)тангенс угла x, заданного в радианах
cot(x)котангенс угла x, заданного в радианах
asin(x)арксинус
acos(x)арккосинус
atan(x)арктангенс
piчисло пи
round(x)округление до ближайшего целого
fix(x)усечение дробной части числа
floor(x)округление до меньшего целого
ceil(x)округление до большего целого
mod(x)остаток от деления с учётом знака
sign(x)знак числа
factor(x)разложение числа на простые множители
isprime(x)истинно, если число простое
randгенерация псевдослучайного числа с равномерным законом распределения
randnгенерация псевдослучайного числа с нормальным законом распределения
abs(x)вычисление модуля числа

Почти все элементарные функции допускают вычисления и с комплексными аргументами. Например:

res = sin(2+3i)*atan(4i)/(1 — 6i); % res = -1.8009 — 1.9190i

Читать еще:  Matlab добавить элемент в массив

Ниже показан пример задания вектора с именем a, и содержащий значения 1, 2, 3, 4:

a = [1 2 3 4]; % вектор-строка

Для доступа к тому или иному элементу вектора используется следующая конструкция языка:

disp( a(1) ); % отображение значения 1-го элемента вектора
disp( a(2) ); % отображение значения 2-го элемента вектора
disp( a(3) ); % отображение значения 3-го элемента вектора
disp( a(4) ); % отображение значения 4-го элемента вектора

т.е. нужно указать имя вектора и в круглых скобках написать номер индекса элемента, с которым предполагается работать. Например, для изменения значения 2-го элемента массива на 10 достаточно записать

a(2) = 10; % изменение значения 2-го элемента на 10

Часто возникает необходимость определения общего числа элементов в векторе, т.е. определения его размера. Это можно сделать, воспользовавшись функцией length() следующим образом:

N = length(a); % (N=4) число элементов массива а

Если требуется задать вектор-столбец, то это можно сделать так

a = [1; 2; 3; 4]; % вектор-столбец

b = [1 2 3 4]’; % вектор-столбец

при этом доступ к элементам векторов осуществляется также как и для векторов-строк.

Следует отметить, что векторы можно составлять не только из отдельных чисел или переменных, но и из векторов. Например, следующий фрагмент программы показывает, как можно создавать один вектор на основе другого:

a = [1 2 3 4]; % начальный вектор a = [1 2 3 4]
b = [a 5 6]; % второй вектор b = [1 2 3 4 5 6]

Здесь вектор b состоит из шести элементов и создан на основе вектора а. Используя этот прием, можно осуществлять увеличение размера векторов в процессе работы программы:

a = [a 5]; % увеличение вектора а на один элемент

Недостатком описанного способа задания (инициализации) векторов является сложность определения векторов больших размеров, состоящих, например, из 100 или 1000 элементов. Чтобы решить данную задачу, в MatLab существуют функции инициализации векторов нулями, единицами или случайными значениями:

a1 = zeros(1, 100); % вектор-строка, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a2 = zeros(100, 1); % вектор-столбец, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a3 = ones(1, 1000); % вектор-строка, 1000 элементов с
% единичными значениями
a4 = ones(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов с
% единичными значениями
a5 = rand(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов со
% случайными значениями

Матрицы в MatLab задаются аналогично векторам с той лишь разницей, что указываются обе размерности. Приведем пример инициализации единичной матрицы размером 3х3:

E = [1 0 0; 0 1 0; 0 01]; % единичная матрица 3х3

E = [1 0 0
0 1 0
0 0 1]; % единичная матрица 3х3

Аналогичным образом можно задавать любые другие матрицы, а также использовать приведенные выше функции zeros(), ones() и rand(), например:

A1 = zeros(10,10); % нулевая матрица 10х10 элементов

A2 = zeros(10); % нулевая матрица 10х10 элементов
A3 = ones(5); % матрица 5х5, состоящая из единиц
A4 = rand(100); % матрица 100х100, из случайных чисел

Для доступа к элементам матрицы применяется такой же синтаксис как и для векторов, но с указанием строки и столбца где находится требуемый элемент:

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; % матрица 3х3
disp( A(2,1) ); % вывод на экран элемента, стоящего во
% второй строке первого столбца, т.е. 4
disp( A(1,2) ); % вывод на экран элемента, стоящего в
% первой строке второго столбца, т.е. 2

Также возможны операции выделения указанной части матрицы, например:

B1 = A(:,1); % B1 = [1; 4; 7] – выделение первого столбца
B2 = A(2,:); % B2 = [1 2 3] – выделение первой строки
B3 = A(1:2,2:3); % B3 = [2 3; 5 6] – выделение первых двух
% строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы А.

Размерность любой матрицы или вектора в MatLab можно определить с помощью функции size(), которая возвращает число строк и столбцов переменной, указанной в качестве аргумента:

a = 5; % переменная а
A = [1 2 3]; % вектор-строка
B = [1 2 3; 4 5 6]; % матрица 2х3
size(a) % 1х1
size(A) % 1х3
size(B) % 2х3

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: «Что-то тут концом пахнет». 8835 — | 8363 — или читать все.

Функции в matlab

2. Синтаксис определения и вызова M-функций .

Текст M-функции должен начинаться с заголовка , после которого следует тело функции .

Заголовок определяет » интерфейс» функции ( способ взаимодействия с ней ) и устроен следующим образом:

function [ RetVal1, RetVal2, ] = FunctionName( par1, par2, )

Здесь провозглашается функция ( с помощью неизменного «ключевого» слова function ) с именем FunctionName, которая принимает входные параметры par1, par2, , и вырабатывает ( вычисляет ) выходные ( возвращаемые ) значения RetVal1, RetVal2

Читать еще:  Matlab онлайн бесплатно

По-другому говорят, что аргументами функции являются переменные par1, par2. а значениями функции ( их надо вычислить ) являются переменные RetVal1, RetVal2, .

Указанное в заголовке имя функции (в приведённом примере — FunctionName) должно служить именем файла, в который будет записан текст функции. Для данного примера это будет файл FunctionName.m ( расширение имени, по-прежнему, должно состоять лишь из одной буквы m ). Рассогласования имени функции и имени файла не допускается!

Тело функции состоит из команд, с помощью которых вычисляются возвращаемые значения. Тело функции следует за заголовком функции. Заголовок функции плюс тело функции в совокупности составляют определение функции.

Как входные параметры, так и возвращаемые значения могут быть в общем случае массивами ( в частном случае — скалярами ) различных размерностей и размеров. Например, функция MatrProc1

function [ A, B ] = MatrProc1( X1, X2, x )

A = X1 .* X2 * x;

B = X1 .* X2 + x;

рассчитана на «приём» двух массивов одинаковых ( но произвольных ) размеров и одного скаляра.

Эти массивы в теле функции сначала перемножаются поэлементно, после чего результат такого перемножения ещё умножается на скаляр. Таким образом порождается первый из выходных массивов. Одинаковые размеры входных масивов X1 и X2 гарантируют выполнимость операции их поэлементного умножения. Второй выходной массив ( с именем B ) отличается от первого тем, что получается сложением со скаляром ( а не умножением ).

Вызов созданной нами функции осуществляется из командного окна системы MATLAB (или из текста какой-либо другой функции ) обычным образом: записывается имя функции, после которого в круглых скобках через запятую перечисляются фактические входные параметры , со значениями которых и будут произведены вычисления. Фактические параметры могут быть заданы числами ( массивами чисел ), именами переменных, уже имеющими конкретные значения, а также выражениями.

Если фактический параметр задан именем некоторой переменной, то реальные вычисления будут производиться с копией этой переменной ( а не с ней самой ). Это называется передачей параметров по значению .

Ниже показан вызов из командного окна MATLABа ранее созданной нами для примера функции MatrProc1.

Здесь имена фактических входных параметров ( W1 и W2 ) и переменных, в которых записываются результаты вычислений ( Res1 и Res2 ), не совпадают с именами аналогичных переменных в определении функции MatrProc1. Очевидно, что совпадения и не требуется, тем более, что у третьего входного фактического параметра нет имени вообще! Чтобы подчеркнуть это возможное отличие, имена входных параметров и выходных значений в определении функции называют формальными.

В рассмотренном примере вызова функции MatrProc1 из двух входных квадратных матриц 2 x 2 получаются две выходные матрицы Res1 и Res2 точно таких же размеров:

Res1 =
9 6
6 6

Res2 =
6 5
5 5

MatrProc1 [r1,r2] = MatrProc1( [ 1 2 3; 4 5 6 ], [ 7 7 7; 2 2 2 ], 1 );

с двумя входными массивами размера 2×3, получим две выходные матрицы размера 2×3. То есть, одна и та же функция MatrProc1 может обрабатывать входные параметры различных размеров и размерностей! Можно вместо массивов применить эту функцию к скалярам ( это всё равно массивы размера 1×1 ).

Теперь рассмотрим вопрос о том, можно ли использовать эту функцию в составе выражений так, как это делается с функциями, возвращающими единственное значение? Оказывается это делать можно, причём в качестве значения функции, применяемого для дальнейших вычислений, используется первое из возвращаемых функцией значений. Следующее окно системы MATLAB иллюстрирует это положение:

При вызове с параметрами 1,2,1 функция MatrProc1 возвращает два значения: 2 и 3. Для использования в составе выражения используется первое из них.

Так как вызов любой функции можно осуществить, написав произвольное выражение в командном окне MATLABа, то всегда можно совершить ошибку, связанную с несовпадением типов фактических и формальных параметров. MATLAB не выполняет никаких проверок на эту тему, а просто передаёт управление функции. В результате могут возникнуть ошибочные ситуации. Чтобы избежать ( по-возможности ) возникновения таких ошибочных ситуаций, предлагается в тексте M-функций осуществлять проверку входных параметров. Например, в функции MatrProc1 легко осуществить выявление ситуации, когда размеры первого и второго входных параметров различны. Для написания такого кода требуются конструкции управления, которые мы пока ещё не изучали. Самое время приступить к их изучению!

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector