Progress-servis55.ru

Новости из мира ПК
9 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Критерий михайлова matlab

Исследование устойчивости, используя критерий Михайлова

Использование пакета MatLab

Исследование устойчивости, используя критерий Гурвица

Для проверки устойчивости САУ по Гурвицу записывается матрица Гурвица и находится ее детерминант (функция det). Затем последовательно уменьшаются размеры матрицы и находятся значение всех диагональных детерминантов.

В программе MatLab запись матрицы производится, следующим образом:

название 1-ой матрицы = [коэффициенты первой строки; коэффициенты второй строки; коэффициенты третьей строки]

название 1-ой матрицы может быть любое, но должно состоять из латинский букв и цифр. Коэффициенты матрицы вводятся через пробел а, следующая строка отделяется через “;”. Количество строк зависит от порядка САУ и соответственно от размеров матрицы.

Для подсчета главного детерминанта используется команда det запись которой производится:

Det (название 1-ой матрицы)

Запись уменьшения матрицы:

Название 2-ой матрицы = название 1-ой матрицы (1:2, 1:2)

Такая запись позволяет уменьшить матрицу до нужных размеров.

Схема, описания уменьшения матрицы

Определение запасов устойчивости

Используя ЛАЧХ И ЛФЧХ можно определить запасы устойчивости по фазе и амплитуде с помощью команды margin (название системы).

Исследование устойчивости, используя критерий Михайлова

Для проверки устойчивости, используя критерий Михайлова в программе MatLab необходимо задать описание системы в виде характеристического полинома с помощью функции tf в командном окне программы (Command Window).

Команда tfзаписывается следующим образом:

Mihp = tf ([коэффициенты характеристического полинома ],[1])

Коэффициенты характеристического полинома вводятся через пробел, соблюдая знаки.

. При построении годографа Михайлова все предыдущие графики должны быть закрыты.

После описания системы можно строить годограф Михайлова, для этого необходимо ввести в командное окно следующую последовательность команд:

axis ([x1 x2 y1 y2]);

line([x1 x2],[0 0],’Color’,’k’);line([0 0],[y1 y2],’Color’,’k’)

Примечание: для ввода нескольких команд одновременно будем использовать комбинацию “Shift+Enter” после каждой строки. Клавишу Enter нажимаем только после ввода последней строки.

Читать еще:  Matlab на русском

Для построения другого годографа необходимо закрыть окно и повторить процедуру заново. Если необходимо сравнить два и более годографа необходимо оставить окно с годографом открытым и выполняются по новому запись характеристического полинома с помощью функции tf, затем записывается та же последовательности команд, только в строке: line([x1 x2],[0 0],’Color’,’k’);line([0 0],[y1 y2],’Color’,’k’) указывается цвет.

Примечание: цвета нужно задавать различные, но не одинаковые. Для первой системы цвет указывать не нужно. Ниже приведена таблица буквенных обозначений цветов:

ЦветБуквенное обозначение
Зеленыйg
Голубойc
Фиолетовыйm
Черныйk
Красныйr
Желтыйy

Отчет должен содержать:

1. Название и цель работы;

2. Расчет передаточной функции структурной схемы;

3. Расчетные выражения для обоснования устойчивости замкнутой (разомкнутой) системы по алгебраическому критерию Гурвица;

4. Годограф Найквиста разомкнутой системы, на основании которого делается вывод об устойчивости замкнутой системы;

5. Годограф Михайлова разомкнутой системы, на основании которого делается вывод об устойчивости замкнутой системы;

6. Расчетные формулы, для определения границы и запасы устойчивости;

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector